Forum Mathematicum in Haus Eich

FORUM MATHEMATICUM in Haus Eich:
Fermats Letzter Satz

Klassen 10 - 13

Jugendbildungsstätte Haus Eich des Bistums Aachen in Aachen

Do. 06.06. - Sa. 08.06.2002

Beachten Sie bitte auch unsere allgemeinen Informationen zu Fermat-Foren.

Programmelemente zum FERMAT-WILES-Symposium in Haus-Eich

• Fermats letzter Satz - der Charme einer einfachen Vermutung

  Einbettung der Aussage in den entstehungsgeschichtlichen Kontext; die genealogische Karriere einer Behauptung; ähnliche Problemstellungen; äquivalente Aussagen;

  all around FERMAT: FERMATs kleiner Satz, FERMATsche Zahlen, das Theorem von
  FERMAT-EULER; der FERMATsche 2-Quadrate-Satz; FERMATs methodè descente
  infinie; FERMATs Faktorisierungsmethode, FERMAT-Quotienten;

• Fermats letzter Satz - nur ein Spezialfall ?

  FERMATs LETZTER SATZ und Diophantische Problemstellungen;
  grosse DiophantikerInnen: Sophie Germain, Edward Waring, Louis Mordell, Julia Bowman Robinson, Olga Taussky-Todd, Emma Lehmer, Yuri Matijasevich, Alan Baker, Don Zagier.

• Fermats letzter Satz - die positive Aussage (kleiner Exkurs)
  

  Analyse einiger Familien Pythagoräischer Tripel aus der Sicht der Zahlentheorie,
  der Kombinatorik, der Geometrie und der Informatik, algorithmische Aspekte bei
  der Erzeugung von Tripelfamilien mit vorgegebenen Eigenschaften; Bramagupthas
  Identität - die Pagode der Algebra; products of sums of squares;

• Fermats letzter Satz - die negative Aussage
  

  Interpretation der Fermatschen Vermutung als Diophantische Aussageform;
  elementare Eingrenzungen des Lösungsspektrums; klassische Beweisversuche
  und deren Schicksale; Pioniere auf dem Lösungsweg;
  Zwei Fallunterscheidungen: case I ./. case II

• Fermats Vermutung und Warings These: Treffpunkt zweier Fragestellungen

  der Diophantische Charakter eines mathematischen Problems;

• Fermats Vermutung und ihre Beziehung zur Zahlentheorie
  

  kanonische Zahlbereichserweiterungen: Ring Z[i] der ganzen Gausschen Zahlen,
  Körpererweiterung Ä( ), spezielle Primzahlfamilien: Sophie-Germain-Primzahlen, Wieferich-Primzahlen, Mirimanoff-Primzahlen, Kummersche (reguläre) Primzahlen;

• Fermats Vermutung und ihre Beziehung zur Geometrie
  

  Elliptische Kurven: Idee und Beziehung zur FERMAT-Problematik, Freikurven

• Fermats Vermutung: biographische Skizzen zu den Architekten ihrer Lösung
  

  E.E.Kummer, J.P.G.Dirichlet, Yutaka Taniyama, Goro Shimura, Gerhard Frey,
  Kenneth Ribet, Richard Taylor, John Coates, Andrew Wiles.

• Fermats Vermutung, ein wissenschafts- und kulturgeschichtliches Phänomen
  

  die Jagd nach einer Lösung; Neugierde als Handlungsmotiv; vom Selbstverständnis
  eines Wissenschaftlers; das NON IGNORABIMUS des David Hilbert; von der Rolle des
  Zu- und Einfalles; gibt es eine mathematische Intuition ?
  Von der Dividende einer Investition: das Preis-Leistungsverhältnis;

• die Fermatsche Vermutung als Herausforderung an uns
  

  Versuch einer Reflexion: kann FERMAT zum Begriff werden ???

• Was kommt nach Fermat ? ? ?
  

  Entwicklung einer Perspektive
  

Änderungen vorbehalten

Zur mathematischen Ausgestaltung des Workshops wurden herangezogen

• Besenfelder, H.J. Das FERMAT-Problem, Diplomarbeit,
  FB Mathematik der Universität Karlsruhe, 1973
• Edwards, Harold M. FERMAT's LAST THEOREM, Springer 1977
• Grosswald, Emil Representations of integers as sums of squares, Springer 1985
• Hellegouarch, Yves Invitation aux Mathématiques de Fermat-Wiles, Masson-Dunod, 2001,
  (English translation)
• Mahoney, Michael Sean The mathematical career of Pierre de Fermat, Princeton University Press 1994
• Meurer, Anke Einige Summen natürlicher Zahlen, die ein Quadrat ergeben
  Diplomarbeit FB Mathematik Universität Mainz, 1995, Prof. Dr. Hofmeister
• van der Poorten, Alf Notes on FERMAT's LAST THEOREM, John Wiley & Sons 1996
• Ribenboim, Paulo FERMAT's LAST THEOREM for amateurs, Springer 2001
• Ribenboim, Paulo 13 Lectures on FERMAT's LAST THEOREM, Springer 1979
• sowie vereinzelt aus den mehr als 300 vorliegenden Artikeln aus Fachzeitschriften zum Thema

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