Sums of squares

Der Workshop richtet sich an die Schülerinnen und Schüler von Gymnasien und Gesamtschulen ab der Klasse 11.

Mit dem Thema Sums of squares begeben wir uns auf ein von trivial erscheinenden Fragestellungen gekennzeichnetes Terrain. Bei näherem Hinsehen erweist sich die Sache meist jedoch als äußerst kniffelig, mitunter noch immer als ungelöstes Problem. Derlei Problemstellungen haben namhafte Vertreter der Mathematik zur Verzweiflung getrieben. Ausgewählte Texte von liegen dem Workshop zugrunde. Mathematische Kenntnisse der SekII spielen (fast) keine Rolle.

Mit endlichen Summen von Quadraten (ganzer) Zahlen befähigte Oberstufenschüler zu befassen, ist kein Zufall. Generationen herausragender MathematikerInnen haben allein mit diesem Thema ihre Meisterschaft unter Beweis gestellt, unter ihnen Größen wie Richard Guy (Calgary), Waclaw Sierpinski (Warschau), Paul Erdös (Budapest), Emil Grosswald (Pensylvania), Michael Hirschhorn (Sydney), Daniel Shapiro (Ohio) und Melvyn Nathanson (New Jersey), Noam Elkies (..) und Albrecht Pfister (Mainz).

Nach Herrn Professor Pfister sind sog. Pfister-Formen benannt.
Sums of squares gehört zum Gebiet der sog. Additiven Zahlentheorie. Geradezu charakteristisch für dieses Gebiet ist die Tatsache, dass relativ einfache (und zuweilen für den Laien wenig sinnvolle) Fragestellungen schnell in mitunter sehr tiefliegende Ebenen der Mathematik führen. Hierzu gehört als Paradebeispiel der 2-Quadrate-Satz von FERMAT (die Summe zweier Quadrate natürlicher Zahlen ist genau dann eine Primzahl, wenn sie bei Division durch 4 den Rest 1 lässt) und der geniale one-sentence-proof von Prof. Don Zagier vom MPI Max Planck Institut für Mathematik in Bonn.

Wussten Sie, dass sich jede natürliche Zahl als Summe von vier Quadratzahlen (unter denen auch die 0 vorkommen darf) schreiben lässt? Dies ist die Aussage des sog. Lagrange'schen Vier-Quadrate-Satzes. Wenn allerdings keine der Summanden 0 sein darf, dann braucht man 5 Quadratzahlen.

Der Besuch eines renommierten Vertreters dieser mathematischen Sparte an der Universität Düsseldorf ist angefragt.

Wo	DGB-Bildungszentrum Hattingen
Wann	Samstag, 03.05.2003 bis Sonntag, 04.05.2003 *Beginn* 10.00 h, *Ende* 18.00 h
Kosten	100.00 euro
Leistung	Verpflegung, ganztägige Workshops, Dokumentation
Anmeldung	mit dem Anmeldeformular können Sie sich verbindlich zu dem Workshop anmelden. Eine Anmeldung nur per e-mail ist nicht möglich. Das ausgefüllte Formular können Sie per fax unter 02104 - 80 10 74 an das TMSZ oder auch per Post senden.
Bestätigung	sobald sich die erforderliche Zahl der TeilnehmerInnen angemeldet hat, erhalten Sie unser Bestätigungsschreiben.
Rückfragen	bei Rückfragen stehen wir Ihnen gerne telefonisch unter 02104-12 688 oder per e-mail zepf@fermat.de zur Verfügung.