Zahlentheorie & kryptographische Protokolle

Dieser Workshop richtet sich an Schülerinnen und Schüler von Gymnasien, Realschulen und Gesamtschulen der Klassen 7-9.

Eine Einführung in das Thema finden Sie unten.

Wo	Jugendbildungsstätte des Bistums Aachen
Wann	Montag, 21.10.2002 bis Freitag 25.10.2002 *Beginn* Montag 10.00 h, *Ende* Freitag 17.00 h
Kosten	365.00 euro
Leistung	Unterbringung, Vollverpflegung, ganztägige Workshops, Dokumentation
Anmeldung	mit dem Anmeldeformular können Sie sich verbindlich zu dem Workshop anmelden. Eine Anmeldung nur per e-mail ist nicht möglich. Das ausgefüllte Formular können Sie per fax unter 02104-80 10 74 an das TMSZ oder auch per Post senden.
Bestätigung	sobald sich die erforderliche Zahl der TeilnehmerInnen angemeldet hat, erhalten Sie unser Bestätigungsschreiben.
Rückfragen	bei Rückfragen stehen wir Ihnen gerne telefonisch unter 02104-12 688 oder per e-mail zepf@fermat.de zur Verfügung.

RSA - the digital envelope

oder

die Grammatik der Einbahnstrasse zum NO SENSE

Mit ihrer bahnbrechenden, verdächtig einfachen Chiffriermaschine landete die Mathe-combo RSA wahrlich einen Coup:


Ron Rivest	Adi Shamir	Leonard Adleman

Ihre analytical ciphering/deciphering engine stellte alles bisher dagewesene in der verschwiegenen Welt intelligenter Chiffrierautomaten in den Schatten und avancierte damit zum Gütesiegel der . Uralte Gesetze des Duos Euler-Fermat leisteten genau das, wonach die wachsende Schar der Netzuser schon seit langem dürstete: ein hartnäckiges, Widerstand leistendes, zuverlässiges Chiffrier-system.

Heute beherrscht diese Troika die gesamte Kryptoszene als die gefeierten Herren der Netze. Erstmalig wurde die Anwendung eines mathematischen Gesetzes gebührenpflichtig, erstmalig wurde ein mathematisches Verfahren patentiert und lizensiert, erstmalig wurden Mathematiker reich, und zwar richtig reich, erstmalig erfüllte Mathematik ein menschliches Urbedürfnis: das Bedürfnis nach Sicherheit. - bingo.

Hinreichend grosse Primzahlen, als Produkt zu einem Paar multiplikativ gebündelt, lassen sich nun eben nicht einmal wieder so leicht trennen. Das genau ist das Geheimnis des RSA-Algorithmus. Selbst Hochleistungscomputer, komplexe Computernetze, aber auch sog. Parallelrechner mit 1024 Prozessoren erweisen sich als Messer mit stumpfen Klingen, setzt man sie auf das Trennen solcher Primzahlduos an.

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Dienstag, 6. August 2002

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Der indische Mathematikprofessor Manindra Agrawal sowie Neeraj Kayal und Nitin Saxena, seine beiden Studenten vom Department of Computer Science & Engineering, Indian Institute of Technology in Kanpur konnten dieses Skalpell um ein gewaltiges Stück schärfen: sie entwickelten einen (sehr) schnellen Primzahltest. Mit Hilfe dieses Testes kann man das Produkt mit den durch Agrawals Test als Primzahlzahlen nachgewiesenen Kandidaten beschießen. Die Kryptoszene roch sofort Lunte und witterte Gefahr.

War nun Agrawals Entdeckung ein Segen oderFluch? Die Antwort darauf hängt davon ab, auf welcher Seite ich mich befinde. In jedem Fall war es für die Mathematik ein Gewinn. Denn sein Test gehört in die sog. p-Klasse. Das heißt, es handelt sich um einen Polynomial-Time-Algorithmus.