Workshop Quadratzahlen

Quadratzahlen - Zahlen mit besonderen Eigenschaften

Klassen 5-6

Evangelisches Familienbildungswerk, Haus am Park, Haan

Fr. 16.03.2002, 15.00 h - 18.00 h

Das Problem: wie stelle ich fest, ob eine gegebene natürliche Zahl eine Quadratzahl ist oder nicht. Elementare Gesetze der modularen Arithmetik fördern zahlentheoretische Eigenschaften der Quadratzahlen zutage, die sich in ihren Ziffernmustern widerspiegeln. Insbesondere werden solche Eigenschaften gesucht, anhand derer man natürliche Zahlen als Quadratzahlen entlarven kann: die Menge der Quadratzahlen wird klassifiziert. Das Wachstum der Folge der Quadratzahlen wird mit Hilfe von Differenzenfolgen analysiert. Dieses Prinzip dehnen wir auf Potenzterme mit höheren Exponenten aus. Der krönende Abschluss: die verblüffende Aussage des sog. Mössnerschen Satzes, auf dessen Beweis wir jedoch noch etwas warten müssen, denn dieser ist in der Tat noch etwas zu schwer für uns.

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