CATALAN'sche Zahlen

Der Workshop richtet sich an Schülerinnen und Schüler der Klassen 7 bis 9.

Zum mathematischen Vermächtnis dieses ebengleichen Eugène Charles CATALAN gehört 'seine' Zahlenfolge, die sog. CATALANische Zahlenfolge, die mit den Zahlen 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, ... beginnt.

Es sind insbesondere die zahlreichen Interpretationen dieser Zahlenfolge, die auf ebenso zahlreiche Nebengleise führen.

Das folgende Beispiel mag dies in einem Fall verdeutlichen:
Ein 4-Eck kann auf zwei-fache Weise jeweils durch die beiden Diagonalen in zwei Dreiecke zerlegt werden.
Ein 5-Eck kann auf fünf-fache Weise jeweils durch zwei (sich nicht schneidende) Diagonalen in drei Dreiecke zerlegt werden.
Ein 6-Eck kann auf vierzehn-fache Weise jeweils durch fünf (sich nicht schneidende) Diagonalen in vier Dreiecke zerlegt werden.
Ein 10-Eck kann auf 1430-fache Weise jeweils durch neun (sich nicht schneidende) Diagonalen in acht Dreiecke zerlegt werden.

Allgemein: wie oft kann man ein (n+2)-Eck durch n-1 (sich nicht schneidende) Diagonalen in n Dreiecke zerlegen ?

Und hier die gesamte CATALANische Bescherung

Der US-amerikanische Spezialist für Kombinatorik, Richard P. Stanley (MIT), vermag in seinem Monumentalwerk Enumerative Combinatorics allein diese Folge der CATALANischen Zahlen als Lösung von insgesamt 66 verschiedenen Problemen zu beschreiben; darunter einige very hard.

Wo	Euregionales Jugendgästehaus Aachen
Wann	Sonntag, 13.04.2003 bis Freitag, 18.04.2003 *Beginn* 10.00 h, *Ende* 17.00 h
Kosten	410.00 euro
Leistung	Unterbringung, Vollverpflegung, ganztägige Workshops, Dokumentation
Anmeldung	mit dem Anmeldeformular können Sie sich verbindlich zu dem Workshop anmelden. Eine Anmeldung nur per e-mail ist nicht möglich. Das ausgefüllte Formular können Sie per fax unter 02104 - 80 10 74 an das TMSZ oder auch per Post senden.
Bestätigung	sobald sich die erforderliche Zahl der TeilnehmerInnen angemeldet hat, erhalten Sie unser Bestätigungsschreiben.
Rückfragen	bei Rückfragen stehen wir Ihnen gerne telefonisch unter 02104-12 688 oder per e-mail zepf@fermat.de zur Verfügung.