Der zweite Tod des Pierre de Fermat ...

F^ermat's + L^etzter = S^atz

oder: die Beseitigung eines lästigen Ärgernisses

equation\diophantine\fermat\solve\begin {xⁿ + yⁿ = zⁿ, x, y, z ex N, n>2} \end

Im heißen Toulouse, einer schönen Stadt inmitten des Südens Frankreichs, nicht mehr weit von der spanischen Grenze entfernt, hier lebt der Jurist und Mathematiker Pierre de FERMAT. Als Mitglied des städtischen Parlaments von Toulouse erfüllt der gelernte Jurist seine Aufgaben eher mäßig. Fragestellungen der besonderen Art sind es, die ihn und viele seiner weit verstreuten Zeitgenossen in den Bann ziehen. Antworten hierauf stehen seit langem aus.

Mit der Preisgabe von Entdeckungen und Einsichten geht FERMAT sparsam um, neue Einsichten erlangen das Tages-licht meist ohne Beweis. - Ein Fall nimmt sich dabei aus. Dieser Fall wird sein Fall, der Fall FERMAT. Ein lapidar erscheinender Kommentar auf dem Seitenrand eines seiner Bücher löst ein nachhaltiges Echo bei aufmerksamen und zuweilen argwöhnigen Beobachtern aus. Soll es wirklich so gewesen sein?

Bachet de Méziriac hatte die kritische Herausgabe des sechsbändigen Werkes des Diophant von Alexandrien besorgt. Unvermeidbar fielen sie in FERMAT's Hand. Die lateinische Abfassung hindert den Juristen nicht an der geistigen Durchquerung labyrinthisch anmutender Kreuz- und Querzüge eines der einflussreichsten Denker seiner Zeit. Damit war es um FERMAT, aber auch um das Recht geschehen.

Bei seinen intensiven Studien des Kompendiums LIBRI SEX ARITHMETICORUM des Diophant bemerkt FERMAT, dass es Quadratzahlen gibt, die sich als Summe von Quadratzahlen schreiben lassen, wie etwa 25 = 5² = 3² + 4².

Ist 25 etwa die einzige Quadratzahl, die man als Summe zweier Quadrat-zahlen schreiben kann? Gibt es noch andere Quadratzahlen mit dieser Eigenaschaft? Wenn ja, wie viele? Wie sehen sie alle aus? Können wir sie alle beschreiben? Gibt es Quadratzahlen, die dies etwa nicht zulassen?

Ob es derartige Zerlegungen auch für Potenzen mit höheren Exponenten gibt? Dieser Frage Diophants gelingt es nicht, dem sicheren Zugriff FERMATs zu entkommen: Kein neues Problem also? FERMAT nimmt die Spur auf.

Mit der Zunahme der Exponenten spitzt sich auch die Frage zu: gibt es drei ganze Zahlen x, y, z, die die Gleichung x³ + y³ = z³ erfüllen, oder auch höheren Grades, bis hin zu x n + y n = z n für beliegig große, vielleicht sogar alle möglichen Exponenten? Das Problem avancierte zu FERMAT's LETZTER SATZ, der einzigartigen, traumatischen Karriere einer kühnen Behauptung. - Die zahllosen Ergebnisse brillianter Vorläufer dieses Finales wiesen Andrew Wiles den Weg, an dessen Ende der Brite nach einem achtjährigen Marathon schliesslich unter dieses Jahrhundert-problem' den definitiven Schlussstrich zog. Seinen Spuren wollen wir mit gebührendem Abstand folgen.

So einfach die Antwort auf die Frage Diophants, so schwierig die Begründung, zumindest für solche, wenn sie danach fragen, warum denn dies so ist? - Der Versuch einer authentischen Berichterstattung.


TMSZ Fermat-Foren
Startseite	Unser Anliegen	Aktuelle Projekte	Frühere Projekte	Kontakt
Der zweite Tod des Pierre de Fermat ... F^ermat's + L^etzter = S^atz oder: die Beseitigung eines lästigen Ärgernisses equation\diophantine\fermat\solve\begin {xⁿ + yⁿ = zⁿ, x, y, z ex N, n>2} \end Wir begeben uns zurück in das Jahr 1635. Im heißen Toulouse, einer schönen Stadt inmitten des Südens Frankreichs, nicht mehr weit von der spanischen Grenze entfernt, hier lebt der Jurist und Mathematiker Pierre de FERMAT. Als Mitglied des städtischen Parlaments von Toulouse erfüllt der gelernte Jurist seine Aufgaben eher mäßig. Fragestellungen der besonderen Art sind es, die ihn und viele seiner weit verstreuten Zeitgenossen in den Bann ziehen. Antworten hierauf stehen seit langem aus. Mit der Preisgabe von Entdeckungen und Einsichten geht FERMAT sparsam um, neue Einsichten erlangen das Tages-licht meist ohne Beweis. - Ein Fall nimmt sich dabei aus. Dieser Fall wird sein Fall, der Fall FERMAT. Ein lapidar erscheinender Kommentar auf dem Seitenrand eines seiner Bücher löst ein nachhaltiges Echo bei aufmerksamen und zuweilen argwöhnigen Beobachtern aus. Soll es wirklich so gewesen sein? Bachet de Méziriac hatte die kritische Herausgabe des sechsbändigen Werkes des Diophant von Alexandrien besorgt. Unvermeidbar fielen sie in FERMAT's Hand. Die lateinische Abfassung hindert den Juristen nicht an der geistigen Durchquerung labyrinthisch anmutender Kreuz- und Querzüge eines der einflussreichsten Denker seiner Zeit. Damit war es um FERMAT, aber auch um das Recht geschehen. Bei seinen intensiven Studien des Kompendiums LIBRI SEX ARITHMETICORUM des Diophant bemerkt FERMAT, dass es Quadratzahlen gibt, die sich als Summe von Quadratzahlen schreiben lassen, wie etwa 25 = 5² = 3² + 4². Ist 25 etwa die einzige Quadratzahl, die man als Summe zweier Quadrat-zahlen schreiben kann? Gibt es noch andere Quadratzahlen mit dieser Eigenaschaft? Wenn ja, wie viele? Wie sehen sie alle aus? Können wir sie alle beschreiben? Gibt es Quadratzahlen, die dies etwa nicht zulassen? Ob es derartige Zerlegungen auch für Potenzen mit höheren Exponenten gibt? Dieser Frage Diophants gelingt es nicht, dem sicheren Zugriff FERMATs zu entkommen: Kein neues Problem also? FERMAT nimmt die Spur auf. Mit der Zunahme der Exponenten spitzt sich auch die Frage zu: gibt es drei ganze Zahlen x, y, z, die die Gleichung x³ + y³ = z³ erfüllen, oder auch höheren Grades, bis hin zu x n + y n = z n für beliegig große, vielleicht sogar alle möglichen Exponenten? Das Problem avancierte zu FERMAT's LETZTER SATZ, der einzigartigen, traumatischen Karriere einer kühnen Behauptung. - Die zahllosen Ergebnisse brillianter Vorläufer dieses Finales wiesen Andrew Wiles den Weg, an dessen Ende der Brite nach einem achtjährigen Marathon schliesslich unter dieses Jahrhundert-problem' den definitiven Schlussstrich zog. Seinen Spuren wollen wir mit gebührendem Abstand folgen. So einfach die Antwort auf die Frage Diophants, so schwierig die Begründung, zumindest für solche, wenn sie danach fragen, warum denn dies so ist? - Der Versuch einer authentischen Berichterstattung.